มีตำนานที่กล่าวถึงความมีสติปัญญาและไหวพริบของพระคเณศไว้หลายตอน อย่างเช่นกรณีที่ท่านเป็น ผู้ลิขิตมหากาพย์ภารตะ

ครั้งหนึ่ง มหาฤาษีวยาสะ มีความต้องการที่จะเขียน มหากาพย์ภารตะ แต่เกรงว่าตนจะทำเองไม่สำเร็จ จึงไหว้วานให้ผู้อื่นช่วย แค่ไม่มีใครกล้าอาสาที่จะรับผลงานชิ้นนี้ ฤาษีนารอดเห็นว่าพระคเณศองค์เดียวเท่านั้นที่จะเขียนมหากาพย์ชิ้นนี้ได้ ในที่สุดฤาษีวยาสะจึงต้องทูลขอความช่วยเหลือจากพระคเณศ

พระคเณศบอกว่า จะเขียนตามที่ฤาษีบอก แต่ทันทีที่ฤาษีหยุดบอกจะหยุดเขียนทันที ฝ่ายฤาษีบอกว่า สิ่งที่พูดออกไปจากปากของเราต้องตีความให้ถ่องแท้ก่อนที่จะลงมือเขียน ฉะนั้นเมื่อฤาษีต้องใช้การคิดสำหรับโศลกต่อไปก็จะบอกศัพท์ยากๆ เพื่อให้พระคเณศตีความเสียก่อนเพื่อเป็นการประวิงเวลา

พระคเณศจึงได้รับการยกย่องว่าเป็นยอดอัจฉริยะในฐานะที่เป็นผู้ลิขิต มหาภารตะ ซึ่งถือว่าเป็นคัมภีร์มหากาพย์สุดยอดของฮินดู

..............................................................................................................................................................................................

มีอยู่หลายกรณี หลายเหตุการณ์ ที่ท่านทรงแสดงความเป็นเทพแห่งปัญญาที่แท้จริง แต่กรณีที่เด่นๆก็อย่างเช่น กรณีเดินทางรอบโลกเพื่อผลมะม่วง

ในคราวหนึ่ง พระแม่อุมา ได้นำเอาผลมะม่วงมาถวายกับพระศิวะผลหนึ่ง ปรากฏว่าลูกทั้งสองคนคือ พระพิฆเนศวร และ พระขันธกุมาร ต่างก็อยากจะเสวยมะม่วงผลนี้ด้วยกันทั้งคู่ ด้วยเหตุนี้ พระศิวะ จึงอยากรู้ว่า ลูกทั้งสองคนนี้ใครจะเก่งกว่ากัน

โดยตั้งโจทย์ว่า ใครก็ตามหากเดินทางรอบโลกถึงเจ็ดรอบและกลับสู่วิมานปาวตา(วิมานของพระศิวะและพระนางอุมา) ก่อนผู้นั้นจะได้ผลมะม่วงลูกนี้

ว่าแล้วฝ่ายขันธกุมารก็ไม่รอช้า รีบทรงนกยูงตระเวนท่องโลกทันที ฝ่ายพิฆเนศแทนที่จะเอาอย่าง กลับเดินประทักษิณรอบบิดาเจ็ดรอบ และกล่าวว่า....

"ข้าแต่พระบิดา พระองค์คือจักรวาล และจักรวาลคือพระองค์ พระองค์ผู้สร้างโลก และทรงเป็นบิดาแห่งข้าพระองค์ ข้าพระองค์ทำประทักษิณพระบิดาเจ็ดรอบ ถือว่าได้กุศลเท่ากับเดินทางรอบโลกเจ็ดรอบ"

พระศิวะยินดีในคำตอบและชื่นชมในสติปัญญาของพระพิฆเณศวรเป็นอย่างมาก จึงมอบผลมะม่วงให้กับพระพิฆเนศวรทันที!!

การอภิเษกสมรส

เรื่องการอภิเษกนั้น เรื่องราวดำเนินละม้ายคล้ายกับการชิงผลมะม่วง เพราะเมื่อถึงวัยที่โอรสทั้งสองพระองค์ของพระศิวะ และพระนางปราวตี (พระแม่อุมาเทวี) เจริญเติบโตพอที่จะมีเหย้ามีเรือน แต่มีเงื่อนว่า พระศิวะจะจัดพิธีวาหะให้ ต่อเมื่อลูกคนใดคนหนึ่งสามารถผ่านการเดินรอบโลกได้เจ็ดรอบด้วยเวลาอันรวดเร็ว

พระคเณศก็ทรงใช้การประทักษิณรอบพระศิวะเจ็ดรอบ แล้วให้คำอธิบายเหมือนกับเหตุการณ์ตอนที่แย่งชิงผลมะม่วงกับพระขันธกุมาร พระศิวะพอใจในคำอธิบายของพระคเณศมาก และตรัสสรรเสริญในภูมิปัญญาของโอรสในพระองค์ว่า

"โอ...ลูกรัก เจ้าเป็นบุคคลที่ยอดเยี่ยมยอดและมีปัญญาเป็นที่สุด สิ่งที่เจ้าได้กล่าวมาเป็นจริงทั้งสิ้น ถ้าบุคคลหนึ่งได้มีปัญญาเป็นคุณสมบัติติดตัว แม้เมื่อโชคร้ายมาถึงเขา
ความอับโชคนั้นย่อยถูกกำจัดด้วยปัญญา" ว่าแล้วในคราวนั้น พระคเณศจึงได้พระชายาคราวเดียวกันถึง 2 คน คือ นางพุทธิและสิทธิอย่างที่กล่าวไว้ในข้างต้น